Sistem Penunjang Keputusan

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Sistem

Secara leksikal, sistem berarti : susunan yang teratur dari pandangan, teori, asas dan sebagainya. Dengan kata lain, sistem adalah suatu kesatuan usaha yang terdiri dari bagian-bagian yang berkaitan satu sama lain yang berusaha mencapai suatu tujuan

2.1.1 Sifat-sifat dasar dari suatu sistem

Pencapaian tujuan, orientasi pencapaian tujuan akan memberikan sifat dinamis kepada sistem memberi ciri perubahan yang terus menerus dalam usaha mencapai tujuan.
Kesatuan usaha, mencerminkan suatu sifat dasar dari sistem dimana hasil keseluruhan melebihi dari jumlah bagian-bagiannya atau sering disebut konsep sinergi.
Keterbukaan terhadap lingkungan, lingkungan merupakan sumber kesempatan maupun hambatan pengembangan.
Transformasi, merupakan proses perubahan input menjadi output yang dilakukan oleh sistem.

Gambar 2.1 Proses Tranformasi Input menjadi Output

Hubungan antar bagian, kaitan antara subsistem inilah yang akan memberikan analisis sistem suatu dasar pemahaman yang lebih luas.
Mekanisme pengendalian, mekanisme ini menyangkut sistem umpan balik yang merupakan suatu bagian yang memberi informasi kepada sistem mengenai efek dari perilaku sistem terhadap pencapaian tujuan atau pemecahan persoalan yang dihadapi. Proses transformasi sistem dan mekanisme pengendalian dijelaskan dalam gambar :

Gambar 2.2 Proses Tranformasi Input menjadi Output Dalam Pengendalian

2.1.2 Pengertian Sistem Pendukung Keputusan

Pada umumnya para ahli sependapat bahwa kata keputusan (decision) berarti pilihan (choice), yaitu pilihan dari dua atau lebih kemungkinan. Pengambilan keputusan hampir tidak merupakan plihan antara yang benar dan yang salah tetapi yang sering terjadi ialah pilihan antara yang “hampir benar” dan yang “mungkin salah”. Keputusan yang diambil biasanya dilakukan berdasarkan pertimbangan situasional, bahwa keputusan tersebut adalah keputusan terbaik. Walaupun keputusan biasa dikatakan sama dengan pilihan, ada perbedaan penting diantara keduanya. Sementara pakar melihat bahwa keputusan adalah “pilihan nyata” karena pilihan diartikan sebagai pilihan tentang tujuan termasuk pilihan tentang cara untuk mencapai tujuan itu, baik pada tingkat perorangan atau pada tingkat kolektif.

Selain itu, keputusan dapat dilihat pada kaitannya dengan proses lebih dinamis yang diberi lebel pengambil keputusan. Keputusan dipandang sebagai proses karena terdiri dari atas satu seri aktivitas yang berkaitan dan tidak hanya dianggap sebagai tindakan bijaksana. Dengan kata lain, keputusan merupakan sebuah kesimpulan yang sudah dicapai sesudah dilakukan pertimbangan, yang terjadi setelah salah satu kemungkinan dipilih, sementara yang lain dikesampingkan. Dalam hal ini, yang dimaksud dengan pertimbangan ialah menganalisis beberapa kemungkinan atau alternatif lalu memilih satu diantaranya.

Proses pengambilan keputusan terbagi menjadi empat fase, yaitu :

Inteligence

Tahap ini merupakan proses penelusuran dan pendeteksian dari lingkup problematika serta proses pengenalan masalah. Data masukan diperoleh, diproses, dan diuji dalam rangka mengidentifikasikan masalah.

Design

Tahap ini merupakan proses menemukan, mengembangkan dan menganalisis alternatif tindakan yang bisa dilakukan. Tahap ini meliputi proses untuk mengerti masalah, menurunkan solusi dan menguji kelayakan solusi.

Choice

Tahap ini dilakukan proses pemilihan diantara berbagai alternatif tindakan yang mungkin dijalankan. Hasil pemilihan tersebut kemudian diimplementasikan dalam proses pengambilan keputusan.

Implementation

Pada tahap ini merupakan tahap pelaksanaan tindakan setelah mendapatkan pilihan keputusan yang terbaik.

Gambar 2.3 Sistem Pendukung Keputusan

2.1.3 Pendekatan pengambilan keputusan

Pengambilan Keputusan dapat membuat keputusan dengan menggunakan satu atau beberapa pertimbangan berikut :

Fakta

Seorang pengambilan keputusan yang selalu bekerja secara sistematis akan mengumpulkan semua fakta mengenai satu masalah dan hasilnya ialah kemungkinan keputusan akan lahir dengan sendirinya. Artinya, fakta itulah yang akan memberi petunjuk keputusan apa yang akan diambil. Namun, sebenarnya tidak semudah itu. Masalahnya, fakta yang ada tidak selamanya jelas dan lengkap. Bisa saja dua fakta melahirkan keputusan yang bertentangan pada saat pengambil keputusan mencari jalan keluar yang lain.

Pengalaman

Pengalaman adalah guru terbaik. Seorang pengambil keputusan harus dapat memutuskan pertimbangan pengambilan keputusan berdasarkan pengalamannya. Seorang pengambil keputusan yang sudah menimba banyak pengalaman tentu lebih matang dalam membuat keputusan daripada pengambil keputusan yang sama sekali belum mempunyai pengalaman apa-apa. Namun, perlu diperhatikan bahwa peristiwa-peristiwa yang lampau tidak akan pernah sama dengan peristiwa-peristiwa pada saat ini. Oleh sebab itu, peyesuaian terhadap pengalaman seorang pengambil keputusan senantiasa diperlukan.

Rasional Analitis

Pengambil keputusan rasional analitis mempertimbangkan semua alternatif dengan segala akibat dari pilihan yang diambilnya, menyusun segala akibat dan memperhatikan skala pilihan (scale of prefernces ) yang pasti, dan memilih alternatif yang memberikan hasil maksimum.

Intuitif Emosional

Pengambil keputusan intuitif emosional menyukai kebiasaan dan pengalaman, perasaan yang mendalam, pemikiran, yang reflektif dan naluri dengan menggunakan proses alam bawah sadar. Proses ini dapat oleh naluri, orientasi kreatif, dan konfrontasi kreatif. Pengambil keputusan mempertimbangkan sejumlah alternatif dan peluang, secara serempak meloncat dari satu langkah dalam analisis atau mencari yang lain dan kembali lagi. Mereka yang menentang pendekatan ini mengemukakan bahwa cara ini tidak secara efektif menggunakan semua sarana yang ada bagi pengambil keputusan modern.

Pengambilan keputusan perilaku politis merupakan pengambilan keputusan individual dengan melakukan pendekatan kolektif, yang menyarankan agar organisasi tempat pengambilan keputusan bekerja membatasi pilihan yang ada. Keputusan diambil kalau beberapa orang yang terlibat dalam proses itu menyetujui bahwa mereka telah menemukan pemecahan. Mereka melakukan hal ini dengan saling menyesuaikan diri dan berunding, mengikuti peraturan permainan cara pengambilan keputusan dalam organisasi pada masa lalu. Pengambilan keputusan harus mempertimbangkan apakah hasil keputusan itu dapat dilaksanakan secara politis.

2.2 Analytical Hirarchy Process

Proses pengambilan keputusan pada dasarnya adalah memilih suatu alternatif. Peralatan utama Analytical Hierarchy Process (AHP) adalah sebuah hirarki fungsional dengan input utamanya persepsi manusia. Dengan hirarki, suatu masalah kompleks dan tidak terstruktur dipecahkan ke dalam kelompok-kelompoknya. Kemudian kelompok-kelompok tersebut diatur menjadi suatu bentuk hirarki.

Analytical Hirarchy Process (AHP) atau Proses Hirarki Analitik adalah suatu perangkat untuk pengambilan keputusan. Bentuknya sederhana, fleksibel dan berdaya guna besar (powerfull) untuk mendukung suatu proses pengambilan keputusan dengan multi kriteria, multi tujuan dan penuh dengan situasi kompleks. Perangkat ini juga seringkali digunakan untuk menentukan pilihan dari berbagai alternatif yang sulit.

AHP banyak digunakan karena ia dapat mengembangkan kemampuan seseorang untuk menggunakan logikanya dalam menghadapi permasalahan yang kompleks dan rumit. Hal ini dimungkinkan karena AHP menyediakan suatu prosedur untuk membuat prioritas terhadap pilihan-pilihan yang kaku, baik itu alternative tindakan, perencanaan ataupun kebijakan.

AHP bekerja berdasarkan kombinasi input berbagi pertimbangan dari pembuat keputusan yang didasarkan pada informasi tentang elemen-elemen pendukung keputusan tersebut, yaitu untuk menentukan suatu set pengukuran prioritas dalam rangka evaluasi terhadap berbagai alternative yang akan diambil dalam suatu produk keputusan.

2.2.1 Konsep Dasar AHP

Prosedur AHP dimulai dengan dengan identifikasi berbagai elemen pendukang keputusan dan melakukan penilaian atasnya berdasarkan tingkat kepentingan, prefensi atau keberpihakan. Elemen-elemen ini dapat berupa alternatif tindakan, kriteria dan atribut yang pada akhirnya akan digunakan untuk menentukan prioritas atau peringkat dari serangkaian alternative keputusan yang akan diambil. Konsep dasar AHP adalah :

1. Penyusunan Hierarki

Persoalan yang akan diselesaikan, diuraikan menjadi unsur-unsurnya, yaitu kriteria dan alternatif, kemudian disusun menjadi struktur hierarki.

2. Penilaian Kriteria dan Alternatif

Untuk membuat pairwise comparison, Prof Saaty membuat skala perbandingan yang disebutnya sebagai skala fundamental yang diturunkan berdasarkan riset psikologis atas kemampuan individu dalam membuat suatu perbandingan secara berpasangan terhadap beberapa elemen yang akan diperbandingkan. Skala perbandingan terebut adalah sebagai berikut :

Intensitas Kepentingan	Definisi
1	Kedua elemen sama pentingnya
3	Salah satu elemen sedikit lebih penting
5	Salah satu elemen jelas lebih penting
7	Salah satu elemen sangat jelas lebih penting
9	Salah satu elemen paling penting
2.4.6.8	Apabila ragu-ragu antara dua nilai yang berdekatan

Gambar 2.4 Skala Perbandingan Pasangan

3. Penentuan Prioritas

Untuk setiap kriteria dan alternatif, perlu dilakukan perbandingan berpasangan (pairwise comparisons). Nilai-nilai perbandingan relatif kemudian diolah untuk menentukan peringkat relatif dari seluruh alternatif.

Baik kriteria kualitatif, maupun kriteria kuantitatif, dapat dibandingkan sesuai dengan judgment yang telah ditentukan untuk menghasilkan bobot dan prioritas dihitung dengan manipulasi matriks atau melalui penyelesaian matematik.

4. konsistensi Logis

Semua elemen dikelompokkan secara logis dan diperingkatkan secara konsisten sesuai dengan suatu kriteria yang logis.

Kelebihan AHP dibandingkan dengan yang lainnya adalah :

Struktur yang berhirarki, sebagai konsekuensi dari kriteria yang dipilih, sampai pada subkriteria yang paling dalam.
Memperhitungkan validitas sampai dengan batas toleransi inkonsistensi berbagai kriteria dan alternatif yang dipilih oleh para pengambil keputusan
Memperhitungkan daya tahan atau ketahanan output analisis sensitivitas pengambilan keputusan.

2.2.2 Prinsip Kerja AHP

Perumusan Masalah

Untuk menyelesaikan masalah, maka perlu dilakukan 3 langkah :

Penentuan sasaran yang yang ingin dicapai
Penentuan kriteria pemilihan
Penentuan alternatif pilihan

Pembobotan Kriteria

Untuk menentukan bobot dari kriteria dapat dilkukan dengan cara :

· Menentukan bobot secara sembarang.

· Membuat skala interval untuk menentukan ranking setiap kriteria.

· Menggunakan prinsip kerja AHP, yaitu perbandingan bepasangan (pairwise comparissons), tingkat kepentingan (importance) suatu kriteria relatif terhadap kriteria lain dapat dinyatakan dengan jelas.

3. Penyelesaian dengan manipulasi matriks

Setelah melakukan pembandingan kemudian dimasukan kedalam definisi matrks untuk diolah dalam menentukan bobot dari kriteria, yaitu dengan jalan menentukan nilai eigen (eigenvector ). Prosedur untuk mendapatan nilai eigen adalah:

1. Kuadratkan matriks tersebut.

2. Hitung jumlah nilai dari setiap baris, kemudian melakukan normalisasi.

3. Hentikan proses, bila perbedaan antara jumlah dari dua perhitungan berturut-turut lebih kecil dari suatu nilai batas tertentu.

4. Pembobotan alternatif

Matriks berpasangan dari alternatif-alternatif dari setiap kriteria kemudian disusun untuk dapat dianalisis, maka jawaban dapat diperoleh dengan jalan mengalikan matriks bobot kriteria.

Penyelesaian dengan persamaan matematik

Ada 3 langkah untuk menentukan besarnya bobot yang dimulai dari kasus khusus yang sederhana sampai dengan kasus-kasus umum, seperti berikut ini :

Langkah 1 :

/ W

= a

( i,j =1,2,...,n)

= bobot input dalam baris

= bobot input dalam lajur

Langkah 2

= a

(i,j =1,2,...n)

Untuk kasus-kasus umum mempunyai bentuk :

(i,j =1,2,...,n)

= rataan dari

3. langkah 3

Bila perkiraan a

baik akan cenderung untuk dekat dengan nisbah W

/ W

. Jika n juga berubah maka n diubah menjadi

max maka diperoleh :

(i =1,2,...,n)

Pengolahan Horizontal

Pengolahan horizontal dimaksudkan untuk menyusun prioritas elemen keputusan setiap tingkat hirarki keputusan. Tahapannya menurut Saaty 1983 adalah sebagai berikut :

Perkalian baris (z) dengan rumus :

Perhitungan vektor prioritas atau vektor eigen

adalah elemen vektor prioritas ke-i

Perhitungan nilai eigen maksimum

VA = a

x VP dengan VA = (V

)

VB = VA / VP dengan VB = ( V

)

Imax =

untuk i = 1,2,..., n

VA = VB = vektor antara

Perhitungan indeks konsistensi (CI)

Pengukuran ini dimaksudkan untuk mengetahui konsistensi jawaban yang berpengaruh kepada kesahihan hasil. Rumusnya sebagai berikut :

Untuk mengetahui aapakah CI dengan besaran tertentu cukup baik atau tidak, perlu diketahui rasio yang dianggap baik, yaitu apabila CR < 0.1. Rumus CR adalah :

Nilai RI merupakan nilai random indeks yang dikeluarkan oleh oarkridge laboratory yang berupa tabel berikut ini :

Ukuran Matriks (n)	Indeks Konsistensi Acak (RI)
1	0
2	0
3	0,52
4	0,89
5	1,11
6	1,25
7	1,35
8	1,40
9	1,45
10	1,49

Sumber : Atthirawong, Walailak, and Bart MacCarthy, An Application of the Analytical Hierarchy Process to International m,;l on Decision - Making, University of Nottingham, 2001

Dalam metode AHP, kelompok memutuskan struktur hirarki keputusan yang mengandung n pilihan keputusan sesuai dengan masalah dan solusi yang diinginkan. Tiap individu pengambil keputusan (t) menentukaan prefensi relatif mereka (ai

terhadap pasangan pilihan keputusan i dan j (ij=1,...,n),sehingga diperoleh matriks A

dengan elemen a

Misal,

adalah vektor bobot yang dinormalisasi,

sama dengan

dan

dan dapat diperoleh dengan memecahkan masalah nilai eigen berikut:

Di mana

merupakan nilai eigen terbesar dari A

sehingga

Kemudian dilakukan perhitungan rasio konsistensi (CR) untuk menentukan tingkat inkosistensi dari prefensi tiap pengambil keputusan .

CR =

Di mana CI merupakan indeks konsistensi dari RI merupakan indeks random inkonsistensi.

Jika tingkat inkonsistensi tidak dapat diterima (CR

0,1),

pengambil keputusan disarankan merevisi dan menghitung kembali prefensi relatif mereka.

6. Penggabungan Pendapat Responden

Pada dasarnya AHP dapat digunakan untuk mengolah data dari satu responden ahli. Namun demikian dalam aplikasinya penilaian kriteria dan alternatif dilakukan oleh beberapa ahli multidisiplioner. Konsekuensinya pendapat para ahli tersebut perlu dicek konsistensinya satu persatu. Pendapat yang konsisten kemudian digabungkan dengan menggunakan geometrik :